Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempre son, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones. Dados dos conjuntos a y b una relación definida de a en b es un conjunto de parejas ordenadas ( par ordenado ) que hacen verdadera una proposición Dicho de otro modo, una relación es cualquier subconjunto del producto cartesiano a x b Este tema va a estudiar el producto cartesiano entre conjuntos, sus correspondencias y aplicaciones Es de vital importancia para entender otras partes de las matemáticas como la combinatoria, el álgebra y las funciones.
Define el producto cartesiano como el conjunto constituido por la totalidad de los pares ordenados que tienen un primer componente en un conjunto a y un segundo componente en un conjunto b Luego, explora ejemplos y propiedades como el dominio, rango y relaciones de equivalencia. En la sección de operaciones de conjuntos no hice ninguna descripción previa del producto cartesiano, tan solo me limité a mencionarlo, pero en esta oportunidad nos tomaremos la molestia de detallar su concepto, propiedades y usos práctico para otras secciones de interés como las funciones. Es relación de a en b ⇒ r ⊂ a × b Dados dos conjuntos a y b, el producto cartesianos de estos dos conjuntos es el conjunto formado por todos los pares ordenados (a,b) donde a es un elemento de a y b es un elemento de b Dados dos conjuntos a y b una relación es un subconjunto del producto cartesiano a x b.
